Приемы запоминания таблицы умножения

ПРИЁМЫ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ

Педагогические науки

Абдрашитова Карина Мавлютовна
Шмелёва Наталия Георгиевна (Кандидат физико-математических наук, доцент)


Ключевые слова: УМНОЖЕНИЕ; МЕТОД; ПРИЁМ; ВЫЧИСЛЕНИЕ; MULTIPLICATION; METHOD; RECEPTION; CALCULATION.


Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе.

К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).

Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам дети должны знать наизусть. Умножение с числом нуль, умножение с числами 1 и 10 относят к особым случаям [1, с. 142-143].

В связи с важностью изучения данной темы рассмотрим приёмы, которые помогают лучше запомнить таблицу умножения.

I. Приём взаимосвязанной пары: 3*2 и 2*3 (переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется).

Если учащийся без трудностей освоит это правило, то ему предстоит заучить меньший объём информации.

II. Приём последовательного сложения.

Этот приём связан с тем, что умножение рассматривается как сумма одинаковых слагаемых. Стоит отметить, что он не всегда применим. Например, младшему школьнику трудно будет последовательно прибавлять 9+9+9+9+9.

Для использования этого приёма подойдут случаи с небольшими множителями.

III. Приём прибавления слагаемого к предыдущему результату, а также приём вычитания из предыдущего результата.

Применим тогда, когда ребёнок смог запомнить несколько примеров из каждой таблицы умножения.

Например, 7*8 плохо запоминающийся случай. Однако случаи 7*7 и 7*9 запоминаются легче. Запомнив, что 7*7=49, ребёнок может получить значение выражения 7*8 путём прибавления к 49 числа 7. Запомнив, что 7*9=63, ребёнок вычитает из 63 число 7, для того, чтобы узнать значение выражения 7*8.

IV. Приём внешней опоры.

Ребёнку предлагается красочный вариант таблицы умножения в пределах первой сотни.

Наглядный материал способствует лучшему усвоению полученной информации. Психологами давно установлено, что процесс познания тем лучше, чем большее количество органов чувств в нём задействовано.

V. Приём запоминающегося случая в качестве опорного.

Предлагаются те случаи, которые детям наиболее легко запомнить. Например: 5*4, 6*5, 6*8, 5*5, 6*6. Например: 5*4=20, значит, 5*3=20-5=15.

VI. Приём запоминания таблицы с «конца».

Детям предлагаются самые сложные случаи, к примеру, 9*7, 6*7, 8*9. А таблицы умножения с числами 2, 3,4 они запомнят, используя выше предложенные способы.

VII.Использование приёмов из жизни.

Детям лучше запоминаются случаи, которые применимы в жизни. Так, можно у них спрашивать, сколько конфет понадобится 4 детям, если каждому давать по 2 конфеты или сколько колёс нужно 5 машинам.

VIII. Использование карточек.

Ребёнку предлагается карточка, где написано двузначное число, например 40. Учащийся должен воспроизвести все случаи умножения, которые позволяют получить 40.

IX. Использование стихотворений.

Сегодня можно найти большое количество разных рифмованных строк для запоминания трудных случаев.

X. Пальцевый счёт.

Мало распространён среди родителей и учителей.

Допустим, надо умножить 9*8. Зажимаем руки в кулаки. Далее на каждой руке отгибаем то количество пальцев, на которое каждое из чисел больше 5. В нашем примере, на одной руке окажутся отогнутыми 4 пальца, на другой – 3. На двух руках отогнуто 7 пальцев – это число десятков.

Далее видим, что на одной руке остался загнутым один палец, а на другой – 2 пальца. Перемножаем эти числа 2*1 =2. Прибавляем 2 к 70 получается 72.

Стоит отметить, что прежде чем использовать приёмы, младшему школьнику необходимо объяснить суть действия умножения, которая поможет ему при запоминании. А приёмы использовать в зависимости от физиологических и индивидуальных особенностей ребёнка. Нет необходимости заставлять ребёнка за один вечер выучить всю таблицу умножения. Важна постепенность и осознанность в изучении. Правильным будет самостоятельно заполнять пустой лист разными случаями умножения, которые были выучены.


Список литературы

  1. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций. – М.: ВЛАДОС, 2007. – 455 с.

Источник: novaum.ru

Азы обучения

Чтобы помочь ребенку быстро выучить таблицу умножения, лучше всего сначала объяснить ему суть этого действия. Понятие о сложении и вычитании он уже имеет. Поясняем, что 2 умножить на 2 – это значит сложить две двойки, то есть 2+2.

Можно и более сложные примеры привести: 3 умножить на 4 означает сложить тройку 4 раза – 3+3+3+3.

Таблица умножения

Хорошо свои объяснения подкреплять реальными, понятными ребенку примерами: «Дедушка принес 2 набора фломастеров тебе и Ксюше. В каждом по 5 штук. А всего сколько фломастеров получится? Как будем считать: 5 плюс 5 или 2 умножим на 5? И так, и так получим 10».

Игровые приемы

Как быстро выучить таблицу умножения ребенку? Конечно, использовать игровые наглядные приемы. Берем коробку и мячики. Кладем их в коробку парой. Потом следующие два мячика, затем еще и еще. Получилось вот так:

Красные мячики

Попросите ребенка посчитать мячи двойками. Расскажите, что это задание он может записать в виде сложения и умножения:

Математический пример

Методы изучения таблицы умножения

Быстро выучить таблицу умножения ребенку помогут разные методы. Дело в том, что кто-то из деток хорошо заучивает цифры просто механическим путем (в этом возрасте такой тип памяти у них развит достаточно неплохо).

Кому-то понадобится визуальное подкрепление: видеосюжеты, рисунки, эмоциональная подпитка, хорошо работают игровые приемы и такие средства, как онлайн-игры и стихи.

Таблица умножения – с чего начать?

Ребенку нужно объяснить, как устроена таблица Пифагора: есть числа в столбиках и в строчках, а там, где они пересекаются, ищем ответ – произведение чисел, например, шесть на восемь будет сорок восемь (6×8=48).

Таблица Пифагора

Можно начинать изучение таблицы с обычного ее варианта. Сразу объясните ребенку – не стоит пугаться того, что она такая большая на первый взгляд. Многие примеры там уже известны и не требуют запоминания.

Например, умножение на 1 и на 10. Что значит умножить число на 1 – взять его 1 раз. Два так и останется двойкой, четыре – четверкой и так далее. То есть число не изменится. А умножать на 10 тоже просто – всего лишь добавить нолик к цифре: 5×10=50.

Умножаем на 2, на 5 и учим квадраты чисел

Как быстро выучить таблицу умножения ребенку – запоминать вначале более простые варианты. Умножать на 2 детям обычно не трудно. Это как к числу прибавить еще одно такое же.

После этого можно выучить, как умножать на 5. Ответы будут заканчиваться или на 0 (четные числа) или на 5 (нечетные).

Следующий этап – запоминание квадратов чисел. Без повторения и закрепления здесь не обойтись. Ребенку предстоит просто запомнить, что 8 на 8 — это 64, а 9 на 9 – 81.

Обычно с умножения на 3 начинаются первые сложности. Здесь пора вводить дополнительные методы запоминания – визуальные приемы, например, игры в карточки или ассоциации с использованием стихов. О них – чуть ниже.

Как умножать на 6, 7, 8 и 9

Этот этап самый сложный, и некоторые примеры нужно просто запомнить. Повторять эти несколько самых трудных произведений вместе с ребенком придется постоянно, пока цифры не дойдут до автоматизма.

Главное, показать ребенку, что он уже знает практически всю таблицу, а остались сущие пустяки. Вот эти коварные значения, которые так трудно запоминать:

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

О перемене сомножителей

Взрослым-то понятно, что 4х3=3х4. А вот ребенку нужно объяснить, что если поменять местами сомножители, результат не изменится.

Математические карточки

Тогда вашему ученику будет гораздо проще вспомнить, сколько будет, к примеру, 7 на 4. Если забыл, пусть вспомнит умножение 4 на 7. Это важный момент в изучении таблицы умножения.

Разные методики изучения таблицы умножения

Разнообразие способов изучения таблицы умножения помогает найти подходящий именно вашему ребенку. 

Карточки для запоминания

Всякие онлайн-игры в Интернете тоже способствуют запоминанию, но самым надежным и проверенным остается визуальный метод, использующий карточки для запоминания.

Карточка 7х8

Изготовьте карточки с примерами: например, на одной стороне пишите 7х8, а на другой – ответ. Как играем – ребенок берет карточку, отвечает на вопрос и переворачивает, чтобы посмотреть ответ. Ответил правильно – оставляет карточку себе, если нет – берет другую карточку. Побеждает тот, у кого наберется больше карточек. В процессе игры происходит повторение и запоминание, но в веселой игровой форме.

Один из подобных вариантов – цифровое лото. В карточки вписываете ответы из таблицы, изготавливаете карточки с заданиями-примерами. Игровой процесс стимулирует запоминание.

Умножаем на пальцах

Есть такой способ счета – на пальцах. Подходит для умножения на 9. Нужно опустить руки вниз ладонями и выпрямить пальцы. Нам нужно умножить 7 на 9. Загибаем 7-й по счету палец и смотрим – количество пальцев до него будет равно десяткам в ответе – 6, а после 7-го пальчика – единицам, то есть трем. Получаем 63.

Умножение на пальцах

Для умножения на 9 есть еще один интересный метод. Нужно умножить заданное число, к примеру 6, на 10 (6 на 10 = 60). А теперь отнимем 6, получится 54.

Повторение – залог запоминания

Чтобы ребенку было легче запоминать, сделайте ему наглядные пособия. Он должен постоянно видеть примеры перед глазами и повторять их. Можно ярко и красочно оформить таблицу и повесить ее в детской комнате и на кухне. Так информация будет запоминаться легче.

Обучающие стихи

Многим деткам, особенно гуманитариям, гораздо легче запоминать таблицу, используя стихотворную форму. Самые известные подобные стихи написали Марина Казарина и Александр Усачев:

Пять на шестерку умножаем,
В итоге ТРИДЦАТЬ получаем.
И пятью семь – легко считать —
Ответ короткий: ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!

Раз олень спросил у лося:
— Сколько будет семью восемь? —
Лось не стал в учебник лезть:
— Пятьдесят, конечно, шесть!

Мультфильмы для запоминания

Если задаться целью, то можно найти массу интересных мультов в помощь изучающим азы умножения. Дети всегда хорошо воспринимают такую форму подачи материала, так что мы советуем активно ее использовать. Пример – в этом видео:

Источник: megapoisk.com

1. Прием счета двойками, тройками, пятерками

Прием обучения ребенка счету двойками, тройками, пятерками применяется до знакомства с действием умножения. Методически целесообразно применять этот прием уже в первом классе. Обу­чение ребенка свободному счету двойками, тройками, пятерками является подготовительным приемом к знакомству с умножением и таблицей умножения. Технологически этот прием соответствует приему заучивания состава однозначных чисел до знакомства с таб­личным сложением в первом классе. При хорошем усвоении таких способов счета ребенку будет легко освоить таблицы умножения чисел 2, 3 и 5. Знание этого базового объема табличных случаев поможет ребенку при освоении более сложных случаев.

2. Прием последовательного сложения

Прием последовательного сложения одинаковых слагаемых яв­ляется основным приемом получения результатов табличного ум­ножения. Данный прием связан со смыслом действия умножения как сложения одинаковых слагаемых. Прием последовательного сложения продолжает оставаться достаточно удобным даже при вычислении табличных случаев умножения чисел 7, 8 и 9, при не­больших значениях второго множителя.

Например: 6-7 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6. Найти значение произведения чисел 6 и 7 таким способом достаточно сложно. Но дл* случаев 8 • 3 или 9 • 2 этот способ достаточно удобен.

3. Прием прибавления слагаемого к предыдущему результату (вычитания из предыдущего результата)

Данный прием является вторым основным приемом получения результатов табличного умножения. Используется в том случае, если ребенок смог выучить хотя бы несколько случаев из каждой таблицы. Это могут быть 3—4 первых самых легких случая, или 2—3 наиболее запоминающихся случая.

Так, приведенный выше случай 6 • 7 является одним из наиболее плохо запоминающихся случаев. В то же время случаи 6 • 6 и 6 • 8 наиболее легко запоминаются из этой таблицы. Запомнив резуль­тат 6 • 6 = 36, ребенок может использовать прием прибавления 6 к предыдущему результату для получения значения случая 6 • 7. Запомнив случай 6 • 8, ребенок использует прием вычитания 6 из его результата. Для осознанного применения этого приема необ­ходимо хорошее понимание смысла действия умножения и смыс­ла каждого множителя в записи действия умножения: чтобы по­лучить 6 • 6 надо по 6 взять шесть раз, значит, чтобы получить 6 • 7 надо по 6 взять семь раз, т. е. 6-7 = 6-6 + 6 = 36+ 6 = 42 или 6 • 7 = — 6 • 8 — 6 — 48 — 6 — 42.

Кроме того, необходимо уметь выполнять сложение и вычита­ние в пределах 100 в уме.

4. Прием взаимосвязанной пары: 2-6 6-2 (перестановка мно­жителей)

При хорошем понимании правила перестановки множителей ре­бенок заучивает в два раза меньше случаев табличного умноже­ния, чем содержит полная таблица. Используя перестановку мно­жителей, все остальные случаи можно получить из имеющихся.

5. Прием запоминания последовательности случаев с ориен­тиром на возрастание второго множителя

Этот прием активно реализован в традиционном учебнике по математике для 2 и 3 классов, где табличные случаи предлагаются ребенку на уроке «серией»:

3-2 3-3 3-4 3-5

Эту же «серию» учитель предлагает детям для заучивания к сле­дующему уроку. На следующем уроке изучается новая «серия»:

3-6 » 3-7 3-8 3-9

146

Эта же «серия» предлагается детям для заучивания. В каждой серии задано последовательное увеличение второго множителя. Ре­бенок фиксирует серию как визуально, так и мнемонические (учит на память, глядя на запись). В результате может получиться пара­доксальный результат: от начала до конца, т. е. подряд ребенок «се­рию» воспроизводит, а отдельные случаи вразбивку восстановить не может (выучил как стихи).

Источник: StudFiles.net

ПРИЁМЫ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ

Педагогические науки

Абдрашитова Карина Мавлютовна
Шмелёва Наталия Георгиевна (Кандидат физико-математических наук, доцент)


Ключевые слова: УМНОЖЕНИЕ; МЕТОД; ПРИЁМ; ВЫЧИСЛЕНИЕ; MULTIPLICATION; METHOD; RECEPTION; CALCULATION.


Изучение таблицы умножения является центральной задачей обучения математике во 2 и 3 классе.

К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения (находят суммы одинаковых слагаемых).

Результаты табличного умножения в соответствии с программными требованиями к знаниям, умениям и навыкам дети должны знать наизусть. Умножение с числом нуль, умножение с числами 1 и 10 относят к особым случаям [1, с. 142-143].

В связи с важностью изучения данной темы рассмотрим приёмы, которые помогают лучше запомнить таблицу умножения.

I. Приём взаимосвязанной пары: 3*2 и 2*3 (переместительное свойство умножения: от перестановки множителей произведение не меняется).

Если учащийся без трудностей освоит это правило, то ему предстоит заучить меньший объём информации.

II. Приём последовательного сложения.

Этот приём связан с тем, что умножение рассматривается как сумма одинаковых слагаемых. Стоит отметить, что он не всегда применим. Например, младшему школьнику трудно будет последовательно прибавлять 9+9+9+9+9.

Для использования этого приёма подойдут случаи с небольшими множителями.

III. Приём прибавления слагаемого к предыдущему результату, а также приём вычитания из предыдущего результата.

Применим тогда, когда ребёнок смог запомнить несколько примеров из каждой таблицы умножения.

Например, 7*8 плохо запоминающийся случай. Однако случаи 7*7 и 7*9 запоминаются легче. Запомнив, что 7*7=49, ребёнок может получить значение выражения 7*8 путём прибавления к 49 числа 7. Запомнив, что 7*9=63, ребёнок вычитает из 63 число 7, для того, чтобы узнать значение выражения 7*8.

IV. Приём внешней опоры.

Ребёнку предлагается красочный вариант таблицы умножения в пределах первой сотни.

Наглядный материал способствует лучшему усвоению полученной информации. Психологами давно установлено, что процесс познания тем лучше, чем большее количество органов чувств в нём задействовано.

V. Приём запоминающегося случая в качестве опорного.

Предлагаются те случаи, которые детям наиболее легко запомнить. Например: 5*4, 6*5, 6*8, 5*5, 6*6. Например: 5*4=20, значит, 5*3=20-5=15.

VI. Приём запоминания таблицы с «конца».

Детям предлагаются самые сложные случаи, к примеру, 9*7, 6*7, 8*9. А таблицы умножения с числами 2, 3,4 они запомнят, используя выше предложенные способы.

VII.Использование приёмов из жизни.

Детям лучше запоминаются случаи, которые применимы в жизни. Так, можно у них спрашивать, сколько конфет понадобится 4 детям, если каждому давать по 2 конфеты или сколько колёс нужно 5 машинам.

VIII. Использование карточек.

Ребёнку предлагается карточка, где написано двузначное число, например 40. Учащийся должен воспроизвести все случаи умножения, которые позволяют получить 40.

IX. Использование стихотворений.

Сегодня можно найти большое количество разных рифмованных строк для запоминания трудных случаев.

X. Пальцевый счёт.

Мало распространён среди родителей и учителей.

Допустим, надо умножить 9*8. Зажимаем руки в кулаки. Далее на каждой руке отгибаем то количество пальцев, на которое каждое из чисел больше 5. В нашем примере, на одной руке окажутся отогнутыми 4 пальца, на другой – 3. На двух руках отогнуто 7 пальцев – это число десятков.

Далее видим, что на одной руке остался загнутым один палец, а на другой – 2 пальца. Перемножаем эти числа 2*1 =2. Прибавляем 2 к 70 получается 72.

Стоит отметить, что прежде чем использовать приёмы, младшему школьнику необходимо объяснить суть действия умножения, которая поможет ему при запоминании. А приёмы использовать в зависимости от физиологических и индивидуальных особенностей ребёнка. Нет необходимости заставлять ребёнка за один вечер выучить всю таблицу умножения. Важна постепенность и осознанность в изучении. Правильным будет самостоятельно заполнять пустой лист разными случаями умножения, которые были выучены.


Список литературы

  1. Белошистая А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций. – М.: ВЛАДОС, 2007. – 455 с.

Источник: novaum.ru

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.