Методика формирования математических представлений у дошкольников

Екатерина Этигарова
Игровые методы и приемы, как средство развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

КОНСУЛЬТАЦИЯ ДЛЯ ВОСПИТАТЕЛЕЙ

«Игровые методы и приемы, как средство развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»

Математика занимает важную роль в умственном воспитании детей, в развитии мышления и интеллекта. В дошкольном возрасте мышление ребенка входит в новую фазу развития, а именно: увеличивается круг представлений детей и идет перестройка умственной деятельности.

Математика для дошкольников позволяет одновременно решить сразу несколько задач, главные из которых – это привить детям основы логического мышления и научить простому счету. Особый интерес представляет поле математической деятельности, поскольку в математике заложены огромные возможности для развития восприятия, мыслительных операций (сравнение, абстрагирование, символизация, внимания, памяти.


На занятиях по математике воспитателями используются различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры).

Комплексное использование всех методов и приемов, форм обучения поможет решить одну из главных задач — осуществить математическую подготовку дошкольников и вывести развитие их мышление на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе. При организации и проведении занятий по математике необходимо всегда помнить о возрасте детей и индивидуальных особенностях каждого ребенка

Процесс формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста будет более эффективен при использовании на занятиях игровых методов и приемов.

Обучение математике дошкольников невозможно без использования занимательных игр, задач, развлечений.


и этом роль несложного занимательного материала определяется с учётом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания. Применяется занимательный материал для того, чтобы активизировать умственную деятельность, заинтересовать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке. Ребёнок занимается в силу своего внутреннего влечения по собственному желанию, а значит, учится усваивать материал легко и основательно.

Игровая форма является понятной и интересной детям. С каждым занятием дети всё больше втягиваются в обучающий процесс, но при этом занятия остаются игрой, сохраняя свою притягательность.

Интерес детей дошкольного возраста проявляется к игровым персонажам. С этой целью в занятия можно ввести знакомые детям по мультфильмам игровые персонажи, т. к. они являются элементом субкультуры детей. Помогая героям выполнять задания (которые они приносят с собой детям в виде небольших сувениров, картинок-раскрасок, геометрических фигур, разнообразных эмблем, медалей, дети удовлетворяют потребность в личностной заинтересованности и осознании собственной значимости. Присутствие игровых персонажей на занятии побуждает детей к математической деятельности, преодолению интеллектуальных трудностей.


Использование дидактических игр и упражнений по формированию математических представлений

Для формировании у дошкольников математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игры. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться, неожиданностью преподнесения ее от имени какого-либо литературного сказочного героя.

Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей всех возрастных групп. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения — образовательную, воспитательную и развивающую.

Также при формировании элементарных представлений у дошкольников можно использовать: игры на плоскостное моделирование, игры головоломки, задачи-шутки, кроссворды, ребусы, развивающие игры


В детских садах применяются дидактические игры для уточнения и закрепления представлений детей о последовательности чисел, об отношениях между ними, о составе каждого числа и т. д. При обучении началам математики педагоги широко используют игры, в которых у детей формируются новые математические знания, умения и навыки (например, игры типа «лото», «домино» и др.). Дошкольники совершают большое число действий, учатся реализовывать их в разных условиях, на разных объектах, тем самым повышается прочность и осознанность усвоения знаний.

Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы:

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет, детей знакомят с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на — нижней.


Играя в такие дидактические игры как «Какой цифры не стало?», «Сколько?», «Путаница?», «Исправь ошибку», «Убираем цифры», «Назови соседей», дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как «Задумай число», «Число как тебя зовут?», «Составь табличку», «Составь цифру», «Кто первый назовет, которой игрушки не стало?» и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Вторая группа математических игр (игры — путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели, месяцами. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Детям рассказывается о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник — первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда — середина недели, четверг — четвертый день, пятница — пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игры: «Живая неделя», «Назови скорее», «Дни недели», «Назови пропущенное слово», «Круглый год», «Двенадцать месяцев»- которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность.


В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Задачей педагога является научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы стоит заяц, слева от куклы — пирамида и т. д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т. д.). Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя.

Существует множество игр, упражнений, способствующих развитию пространственного ориентирования у детей: «Найди похожую», «Расскажи про свой узор», «Мастерская ковров», «Художник», «Путешествие по комнате» и многие другие игры. Играя в рассмотренные игры дети учатся употреблять слова для обозначения положения предметов.


Четвертая группа: Игры и упражнения с геометрическими фигурами и их моделями (блоками) являются основными методами ознакомления детей с формой предметов.

Для детей младшего и среднего дошкольного возрастов в основном используется три группы дидактических игр и упражнений:

-на усвоение особенностей геометрических фигур. Например, «Назови геометрическую фигуру», «Домино фигур», «Угадай, что это?», «Чудесный мешочек»;

-сопоставление формы предметов с геометрическими образцами. Например, «Найди предмет такой же формы», «Что лежит в мешочке», «Геометрическое лото», «Найди то, что я тебе покажу», «Магазин», «Поручения»;

-анализ сложной формы: «Выкладывание орнамента», «Из каких фигур состоит предмет», «Разрезанные картинки», «Склеим чайник», «Составь целое из частей», «Изменилось ли?».

В старшей и подготовительной к школе группе можно провести игры и упражнения со следующим содержанием:

-ознакомление с разновидностями геометрических фигур;

-овладение последовательным обследованием формы предметов с применением системы геометрических образцов (найди такой же узор, найди по описанию, кто больше увидит, у кого такая же игрушка, найди на ощупь);


-аналитическое восприятие сложной формы и воссоздание ее из элементов («Мы составляем петрушку», «Мастер с молотком», «Выложи из цветной мозаики», «Придумай сам» и др.);

развивающие игры: «Фабрика», «Обручи», «Дерево» и др. (А. А. Столяр).

Особый интерес у детей вызывают игры и упражнения на создание предметов сложной формы из знакомых геометрических фигур: объемных и плоскостных. Например, игра «Фигуры из цветной мозаики».

Ценность таких игр-упражнений в том, что у детей формируется внутренний план деятельности, план представлений. Ребенок может предусматривать будущие изменения ситуации, наглядно представлять разные преобразования и смену объектов. При этом, как отмечают психологи, у старших дошкольников познавательная активность сопровождается часто проговариванием вслух. Важно, чтобы воспитатель правильно организовывал эту активность на выделение существенных признаков и отношений в данной деятельности.

Пятая группа: В дошкольном возрасте у детей начинают формироваться элементы логического мышления, т. е. формируется умение рассуждать, делать свои умозаключения. Существует множество дидактических игр и упражнений, которые влияют на развитие творческих способностей у детей, так как они оказывают действие на воображение и способствуют развитию нестандартного мышления у детей. Это такие игры как «Найди нестандартную фигуру, чем отличаются?», «Мельница», и другие. Они направлены на тренировку мышления при выполнении действий.


Сюжетно-ролевые игры в математике

Наряду с дидактическими в детских садах используются увлекательные игры «в кого-нибудь» или «во что-нибудь»: в строителей, космонавтов, моряков, поваров; в больницу, магазин, парикмахерскую, школу, завод и т. д. Этим сюжетно-ролевым играм свойственна свободная, активная, по личной инициативе ребенка предпринимаемая деятельность, насыщенная положительными эмоциями. В сюжетно-ролевой игре знания детей не только уточняются и расширяются, но и в силу их неоднократного, практически-действенного воспроизведения преобразовываются, качественно изменяются, приобретают сознательный и обобщенный характер. Отражая в играх деятельность взрослых, в которой ребенок практически еще не может участвовать, он действительно воспроизводит наиболее для него интересные, запечатлевающиеся трудовые процессы взрослых.

Игра, по определению психолога А. В. Запорожца, дает возможность воссоздать в активной наглядно-действенной форме более широкие сферы действительности, далеко выходящие за пределы личной практики ребенка.


В игре ребенок с помощью своих движений и действий с игрушками активно воссоздает труд и быт окружающих взрослых, события их жизни, отношения между ними и т. д. Тем самым складываются необходимые условия для осознания ребенком этих новых областей действительности, а вместе с тем и для развития соответствующих способностей.

Дошкольники в сюжете и содержании игр, а также в игровых действиях отражают знакомую им область действительности: быт семьи, детского сада, события общественной жизни, различные виды труда взрослых. В таких играх иногда создаются ситуации, в которых, выполняя взятую на себя роль, ребенок может производить разнообразные счетные и измерительные действия. Например, в игре «Магазин» он пересчитывает предметы, записывает свои подсчеты, измеряет ткань, ленты, веревочки и др. ; в игре «Транспорт» устанавливает маршруты и рейсы поездов, самолетов, автобусов и т. д.

Для того чтобы ребенок мог развернуть сюжет игры, смоделировать ту или иную ситуацию, он должен понять ее смысл, мотивы, задачи и нормы отношений, существующие между людьми. Самостоятельно сделать это ребенок не может. Лишь подготовленное педагогом ознакомление с доступными детям дошкольного возраста видами труда раскрывает им смысл трудовых взаимоотношений взрослых, значение выполняемых ими действий. На этой основе возникает игра, и ребенок, реализуя взятую роль, начинает глубже вникать в смысл, понимать мотивы и задачи деятельности людей, а также значение своей роли и своих действий.

Что касается количественных отношений, то самостоятельно, непосредственно воспринять действия взрослого с числом, счетом, измерением дошкольник также не может. Область количественных отношений как бы выпадает из поля его зрения. Он в своем опыте обычно не сталкивается с необходимостью практического использования этих отношений, и потому они не отражаются в его играх. Выделить в деятельности взрослых количественные отношения и способы их определения ребенок может только с помощью воспитателя.

Математическое содержание включается в сказки как необходимые моменты сюжета, от которых зависит его дальнейшее развертывание. (Например нужно отмерить определенное количество шагов или мерок в ту или иную сторону; чтобы добраться до замка Кощея Бессмертного, необходимо правильно «прочесть» письмо, в котором представлен план пути, и т. д.)

Далее, математическое содержание может выступать в качестве особого рода противоречивых ситуаций, требующих действенного обследования, выдвижения и проверки гипотез. Условием решения такого рода задач является организованное с помощью сказки детское экспериментирование. Например, нужно догадаться, почему узкая машинка со зверушками-путешественниками не может проехать в широкие, но низкие ворота. В процессе экспериментирования дети обнаруживают и выделяют как особую размерность понятие высоты.

Сказка позволяет сделать математическое содержание материалом сюжетно-ролевой игры, обусловив тем самым его творческое освоение. Так, например, материалом могут стать количественные отношения (белка-мама никак не может разобраться, сколько грибов и ягод нужно принести голодным бельчатам). Вместе с белкой дети открывают, что и бельчат и грибы можно посчитать палочками.

Математическое содержание может выступать как некое правило действий героев сказки. Например, в сказочной игре-путешествии можно выбраться из лабиринта только в том случае, если действовать в строгом соответствии с математическим содержанием (карта-план, в котором указаны ориентиры и направление движения, цифрами указан порядок прохождения участков пути, с помощью мерок измеряется длина тех или иных отрезков пути).

Благодаря сюжетно-ролевым играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. Изначально их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у дошкольников пробуждается интерес и к самому предмету обучения. В игре ребенок получает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.

Занимательные вопросы и задачи-шутки на занятиях по математике

На занятиях по математике дети очень активны в восприятии задач-шуток, головоломок, логических упражнений. Они настойчиво ищут ход решения, который ведет к результату. Когда занимательная задача доступна ребенку, у него складывается положительное эмоциональное отношение к ней. Ребенку интересна конечная цель: сложить, найти нужную фигуру, преобразовать. При этом дети пользуются двумя видами поисковых проблем: практическими (действия в подборе, перекладывании) и мыслительными (обдумывании хода, предугадывании результата). В ходе поиска дети проявляют догадку, т. е. как бы внезапно приходят к правильному решению. На самом деле они находят путь, способ решения. Занимательные задачи с математическим смыслом побуждают детей дошкольного возраста применять находчивость, смекалку, чувства юмора, приобщают детей к активной умственной деятельности.

Задачи-шутки — занимательные игровые задачи с математическим смыслом. Для решения их необходимо проявить находчивость, смекалку, понимание юмора, нежели познания в математике. Построение, содержание лишь косвенно напоминают математическую задачу.

Задачи-шутки для детей 6-7 лет:

Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего? (Двое.)

У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

Как с помощью только одной палочки образовать на столе треугольник? (Положить ее на угол стола.)

Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? (шесть.)

На столе лежат в ряд три палочки. Как сделать среднюю крайней, не трогая, ее? (Переложить крайнюю.)

Как с помощью двух палочек образовать на столе квадрат? (Положить их в угол стола.)

Надо разделить 5 яблок между 5 девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине. (Одна должна взять яблоко вместе с корзиной.)

Логические концовки.

Если два больше одного, то один. (меньше двух).

Если Саша вышел из дома раньше Сережи, то Сережа. (вышел позже Саши).

Если река глубже ручейка, то ручеек. (мельче реки).

Если правая рука справа, то левая. (слева).

Если стол выше стула, то стул. (ниже стола).

Загадки занимательные.

Загадки имеют большое значение при развитии мышления, воображения дошкольников. При знакомстве с числами можно предлагать детям разгадывать такие загадки, в которых упоминаются те или иные числительные.

братьев друг за другом ходят, друг друга не находят. (Месяцы.)

Пять мальчиков, пять чуланчиков, разошлись мальчики в темные чуланчики. (Пальцы в перчатке.)

Чтоб не мерзнуть пять ребят в печке вязаной сидят. (Рукавица.)

Четыре ноги, а ходить не может. (стол)

Пять братцев в одном домике живут. (Варежка.)

Что становится легче, когда его надувают? (Шарик.)

На четырех ногах стою, ходить вовсе не могу. (Стол.)

Имеет четыре зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это? (Вилка.)

Задачи в стихотворной форме.

Ежик по лесу шел. на обед грибы нашел: два под березой, один у осины. Сколько их будет в плетеной корзине?

Под кустом у реки жили майские жуки. Дочка, сын, отец и мать. Кто их может сосчитать?

Подарил утятам ежик восемь кожаных сапожек Кто ответит из ребят, сколько было всех утят?

Стихи-шутки:

Плачет Ира, не унять, очень грустно Ире: стульев было ровно пять, а теперь четыре. Начал младший брат считать: «Раз, два, три, четыре, пять.» «Не реви!»,- сказал малыш, — «Ведь на пятом ты сидишь!»

Для закрепления навыков обратного счета также можно использовать считалки. Например:

Девять, восемь, семь, шесть, Пять, четыре, три, два, один, В прятки мы играть хотим. Надо только нам узнать, Кто из нас пойдет искать.

Формированию элементарных математических представлений могут помочь пословицы и поговорки. Помогут пословицы и при изучении временных представлений.

Декабрь год кончает, зиму начинает.

Семеро одного не ждут.

Семь раз отмерь, один отрежь.

Во время занятий по формированию у детей 6-7 лет элементарных математических представлений задачи-шутки могут быть предложены детям в самом начале занятия в качестве небольшой умственной гимнастики. Назначение их в данном случае состоит в создании у детей положительного эмоционального состояния, интереса к предстоящей деятельности на занятии, активности.

Такие задачи делают счет наиболее интересным для ребят. Они и сами не замечают, как в игре осваивают необходимые навыки счета. А практика показывает, что знания и умения, приобретенные в игровой деятельности, более прочные, устойчивые, осознанные и вызывают интерес к действиям с числами.

Заключение

Использование игр позволяет ребенку подойти к открытию нового и закреплению уже изученного. Незаметно для себя, в процессе игры, дошкольники считают, складывают, вычитают, решают разного рода логические задачи, формирующие определенные логические операции.

Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения.

Без учебного процесса на занятиях математикой, конечно, не обойтись. Но в наших силах сделать его веселым и увлекательным.

Источник: www.maam.ru

Предисловие

Настоящее учебное пособие предназначено студентам педагоги­ческих институтов по учебной дисциплине «Формирование элемен­тарных математических представлений у детей». Опираясь на тради­ционную методику, разработанную А. М. Леушиной1, сохранив в ней все ценное, авторы предлагают учебное пособие, написанное в соот­ветствии с новой программой курса.

Необходимость в создании нового учебного пособия вызвана вы­сокими требованиями современной школы к математической подго­товке детей в детском саду в связи с переходом на обучение в школе с шести лет.

Математическая подготовка в школе предполагает не только усво­ение детьми определенных знаний, формирование у них количест­венных, пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способ­ностей, умения решать различные задачи. Этому в пособии уделено особое внимание.

Педагог должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, т. е. ему должна быть ясна математи­ческая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Материал, разъясняющий основные логические и математические операции, поможет будущим педагогам в работе по формированию и развитию логического мышления детей.

Широкое использование специальных обучающих игр, содержа­щихся в данном пособии, представляется важным для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенство­вания познавательной деятельности, общего умственного развития.

Работа авторов над содержанием пособия распределяется сле­дующим образом:

Р. Л. Березина — главы XII, XIII (§ 1, 2), XIV, XVIII;

3. А. Михайлова — главы II, IX (§ 5), X, XI;

Р. Л. Непомнящая — главы I, IX (§ 1—4), XIII (§ 3—7), XV;

Т. Д. Рихтерман — глава XVI;

А. А. Столяр — главы III — VIII, XVII.

При написании настоящего учебного пособия использованы ру­кописные материалы А. М. Леушиной.

См.: Леушина А. М.Формирование элементарных математических представ­лений у детей дошкольного возраста.— М., 1974.

Часть первая

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИИ У ДЕТЕЙ КАК НАУЧНАЯ И УЧЕБНАЯ ДИСЦИПЛИНА

Глава I. ПРЕДМЕТ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

§ 1. Методика формирования элементарных математических представлений как научная область

Методика формирования элементарных математических пред­ставлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики — одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности.

Выделившись из дошкольной педагогики, методика формирования элементарных математических представлений стала самостоятельной научной и учебной областью. Предметом ее исследования явля­ется изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в ус­ловиях общественного воспитания.

Круг задач, решаемых методикой, достаточно обширен:

— научное обоснование программных требований к уровню раз­вития количественных, пространственных, временных и других мате­матических представлений детей в каждой возрастной группе;

— определение содержания фактического материала для подго­товки ребенка в детском саду к усвоению математики в школе;

— совершенствование материала по формированию математи­ческих представлений в программе детского сада;

— разработка и внедрение в практику эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм организации процесса
развития элементарных математических представлений;

— реализация преемственности в формировании основных математических представлений в детском саду и соответствующих понятий в школе;

— разработка содержания подготовки высококвалифицированных кадров, способных осуществлять педагогическую и методическую работу по формированию и развитию математических представлениу детей во всех звеньях системы дошкольного воспитания;

— разработка на научной основе методических рекомендаций ро­дителям по развитию математических представлений у детей в ус­ловиях семьи

Общая задача методики — исследование и разработка дидактических основ процесса формирования элементарных матема­тических представлений у детей дошкольного возраста. Она ре­шается с позиций марксистско-ленинской тчеории, которая, вырабо­тав единый взгляд на мир, открыв законы развития природы, общест­ва личности, служит методологической, мировоззренческой основой

любой науки.

Теоретическую базу методики формирования эле­ментарных математических представлений у дошкольников состав­ляют не только общие, принципиальные, исходные положения фило­софии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как систе­ма педагогических знаний она имеет и свою собственную теорию, и свой источники. К последним относятся:

— работы классиков марксизма-ленинизма, документы партии и правительства по вопросам народного образования;

— научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборни­ки научных трудов и т. д.);

— программно-инструктивные документы («Программа воспитания и обучения в детском саду», методические указания и т. д.);

— методическая литература (статьи в специализированных жур­налах, например в «Дошкольном воспитании», пособия для воспи­тателей детского сада и родителей, сборники игр и упражнений, методические рекомендации и т. д.);

— передовой коллективный и индивидуальный педагогическийопыт по формированию элементарных математических представлений у детей в детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика формирования элементарных математических пред­ставлений у дошкольников постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового пе­дагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно обосно­ванная методическая система по формированию элементарных мате­матических представлений у дошкольников. Ее основные элементы — цель, содержание, методы, средства и формы ор­ганизации работы — теснейшим образом связаны между собой и вза­имообусловливают друг друга. Ведущим и определяющим среди них является цель, так как она социально детерминирована и носит объ­ективный характер. Детский сад выполняет социальный заказ об­щества, подготавливая детей к изучению основ наук (в том числе

и математики) в школе.

Советская педагогика и психология, опираясь на марксистско-ленинское учение, рассматривает развитие личности как процесс усвоения общественно-исторического опыта человечества. Этот опыт в его обобщенном виде передается молодому поколению взрослыми в процессе обучения. Ф. Энгельс писал, что индивидуальный опыт ребенка заменяется результатом опыта его предков. И усвоение

детьми математических аксиом не что иное, как усвоение накопленной людьми наследственности1.

Обучение и развитие находятся в диалектической связи. Опираясь на наличный уровень развития, обучение должно несколько опере­жать его. Это значит, что в процессе обучения необходимо ориенти­роваться не только на то, что способен делать сам ребенок, но и на то, что он может сделать при помощи взрослых, под их руководством, т. е. на перспективу, на «зону ближайшего развития», в которой лежат обычно новые и более сложные действия и опе­рации, чем те, которыми уже владеет ребенок. При их освоении используется «…не только законченный уже на сегодняшний день процесс развития, не только уже завершенные его циклы, не только проделанные уже процессы созревания, но и те процессы, которые сейчас находятся в состоянии становления, которые только созре­вают, только развиваются»2. То, что ребенок недавно мог делать с помощью взрослого, через некоторое время в результате обуче­ния выполняется им самостоятельно. «Зона ближайшего развития» становится «актуальным» уровнем развития.

Обучение ведет за собой развитие, являясь его источником и про­кладывая ему пути. Каждый из этих взаимосвязанных процессов имеет свои закономерности. Неправомерно как отождествление, так и противопоставление их друг другу.

Однако до сих пор и в теории, и на практике не изжило себя полностью мнение, что, чем меньше возраст ребенка, тем меньше вме­шательства должно быть в процесс его развития. Считается, что при­обретение количественных, пространственных, временных представ­лений совершается само собой, стихийно в повседневной жизни и разнообразной деятельности детей. Существуют попытки жестко определять возрастные возможности в усвоении знаний, отрицать программность обучения маленьких детей. Так, швейцарский психолог Ж. Пиаже считает большой ошибкой думать о том, что ребенок воспринимает понятие числа и другие математические понятия непо­средственно в обучении. По его мнению, эти понятия формируются у ребенка самостоятельно и спонтанно.

По мнению Ж. Пиаже, его учеников и последователей, овладение математическими понятиями происходит на основе логических опера­ций классификации и сериации, которые ребенок открывает сам и обу­читься которым практически невозможно. Они появляются довольно поздно, в 11 —12 лет, т. е. уже в школьном возрасте. Такая точка зрения не решает проблемы математического развития и обуче­ния детей в дошкольном возрасте.

Продуктивный подход к решению этой задачи сложился в совет­ской педагогике и психологии на основе данных многочисленных исследований. Он заключается в следующем: в условиях рациональ­но построенного обучения, учитывая возрастные возможности до­школьников, можно сформировать у них полноценные представления об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассмат­ривается как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным с активным формиро­ванием элементарных математических представлений и логических операций. При таком подходе не игнорируется стихийный опыт и его влияние на развитие ребенка, но ведущая роль отводится це­ленаправленному обучению.

Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования эле­ментарных математических представлений и связанных с ними ло­гических операций.

Фо рмирование элементарных математичес­ких представлений — это целенаправленный и организован­ный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов ум­ственной деятельности, предусмотренных программными требовани­ями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овла­дению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

§ 2. Методика формирования элементарных математических представлений и другие науки

Методика формирования элементарных математических пред­ставлений у детей в детском саду связана со многими науками, и прежде всего с теми, предметом изучения которых являются раз­ные стороны личности и деятельности ребенка-дошкольника, процесс его воспитания и обучения.

Наиболее тесная связь существует у нее с дошкольной педаго­гикой, наукой о коммунистическом воспитании детей. Методика фор­мирования элементарных математических представлений опирается на разрабатываемые дошкольной педагогикой и дидактикой задачи обучения и умственного воспитания подрастающего поколения: принципы, условия, пути, содержание, средства, методы, формы ор­ганизации и т. д. Связь эта по своему характеру взаимная: иссле­дование и разработка проблем формирования элементарных мате­матических представлений у детей в свою очередь совершенст­вует педагогическую теорию, обогащая ее новым фактическим ма­териалом.

Многосторонние контакты существуют между частными методи­ками, изучающими конкретные закономерности процесса воспитания и обучения маленьких детей: методикой формирования элементарных математических представлений, развития речи, теорией и методикой физического воспитания и др.

Подготовка детей к усвоению математики в школе не может осуществляться успешно без связи с методикой начального обучения математике и теми аспектами самой математики, которые являются теоретической основой обучения дошкольников и младших школь­ников. Опора на эти науки позволяет, во-первых, определить объем н содержание знаний, которые должны быть освоены детьми в дет­ском саду и служить фундаментом математического образования; во-вторых, использовать методы и средства обучения, в полной мере отвечающие возрастным особенностям дошкольников, требованиям принципа преемственности.

Реформой общеобразовательной и профессиональной школы по­ставлена задача повышения качества обучения всем общеобразова­тельным предметам, в том числе и математике. Общеизвестно, что при усвоении математических знаний у многих учащихся возникают серьезные затруднения, причиной которых, как правило, бывает недостаточная математическая подготовка в дошкольном возрасте.

Совершенствование содержания и методов обучения математике в школе предполагает новое отношение к подготовке детей в период, непосредственно предшествующий школьному обучению. В насто­ящее время уже внесены существенные изменения в программу развития математических представлений у дошкольников (увеличе­ние объема устного счета, счет групп предметов, обучение измере­нию отдельных величин, расширение геометрических знаний и др.);" найдены и апробированы более эффективные методы и средства обу­чения (моделирование, проблемные задачи и ситуации, развивающие и обучающие игры и т. д.). Связь с методикой обучения математике в начальной школе позволяет верно определить основные пути даль­нейшего совершенствования методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

Обучение должно строиться с учетом закономерностей развития познавательной деятельности, личности ребенка, что является пред­метом изучения психологических наук. Восприятие, представление, мышление, речь не только функционируют, но и интенсивно развива­ются в процессе обучения.

Психологические особенности и закономерности восприятия ре­бенком множества предметов, числа, пространства, времени служат основой при разработке методики формирования элементарных ма­тематических представлений. Психология определяет возрастные возможности детей в усвоении знаний и навыков, которые не яв­ляются чем-то застывшим и меняются в зависимости от типа обу­чения. Современные психологические исследования показывают, что способности дошкольников в овладении математическими представле­ниями велики и до конца еще не раскрыты, полностью не изу­чены.

Рациональное построение процесса обучения связано с созданием оптимальных условий на основе анатомо-физиологических особен­ностей маленьких детей. Закономерности протекания физиологичес­ких процессов у дошкольников служат основой для определенияместа и длительности занятий по формированию элементарных мате­матических представлений для каждой возрастной группы детского сада, обусловливают саму их структуру, сочетание и чередование раз­личных методов и средств обучения, разных по характеру видов деятельности (включение физкультминуток, дозирование учебно-по­знавательных задач и т. д.).

Методика формирования элементарных математических представ­лений относительно молодая научная педагогическая дисциплина, однако она имеет давние истоки. Исторический экскурс показыва­ет, как постепенно изменялись концепции первоначального обу­чения математике в зависимости от запросов жизни и уровня раз­вития самой математической науки, дает возможность критически оценить богатое наследие, избежать многих ошибок, учесть поло­жительный опыт прошлого, а также результаты новейших иссле­дований. В марксистско-ленинской теории она находит прочную ме­тодологическую основу, которая обеспечивает всестороннее и глубо­кое рассмотрение явления в его развитии, соблюдение принципа объ­ективности, конкретности, единства теории и практики.

Связь с различными науками создает теоретическую базу мето­дики формирования математических представлений у детей в детском саду.

§ 3. Исследование проблем формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Долгое время концепции первоначального обучения маленьких детей числу и счету строились либо на основе умозритель­ных теоретических построений, либо путем эмпирического опыта. Вы­дающиеся мыслители прошлого (Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Л, Н. Толстой), видные деятели в области до­школьного воспитания за рубежом (Ф. Фребель, М. Монтессори) и в нашей стране (Е. И. Тихеева, Ф. Н. Блехер) успешно со­четали непосредственную работу с детьми с теоретическим осмыс­лением ее результатов.

Становление методики формирования математических представ­лений у дошкольников связано с применением экспериментальных ме­тодов исследования, которые стали внедряться в последнее время.

Научный поиск в этой области ведется в Институте дошкольно­го воспитания АПН СССР и в ряде других научных и учебных учреждений страны. В этой работе принимают участие и воспитатели, методисты, преподаватели.

В последние годы широкое развитие получили исследования проб­лем обучения шестилеток (АПН СССР, НИИ педагогических наук Украинь Грузии, Прибалтийских и других республик, Могилевский педагогический институт и др.). Эти исследования оказывают непосредственное влияние на теорию и практику формирования элементарных математических представлений у дошкольников.В современных условиях в связи с переходом к обучению в школе детей с шестилетнего возраста1 особую значимость приобре­тает разработка методов совершенствования подготовки дошкольни­ков к освоению школьной математики.

Исследования в области формирования элементарных мате­матических представлений у детей непосредственно связаны с практи­кой и дают научные способы решения ее важнейших проблем. Разрабатываемые содержание, методические приемы, дидактические средства и формы организации работы находят применение в практи­ке формирования элементарных математических представлений у де­тей в детском саду. Публикация основных результатов исследо­вания делает их достоянием широких кругов дошкольных работников. Рекомендации ученых учитываются при переработке программы раз­вития элементарных математических представлений в детском саду. Периодически в ней производятся изменения, вносятся новые тре­бования и задачи с учетом результатов научных исследований. Выводы и рекомендации ученых способствуют совершенствованию работы детских садов по развитию математических представлений у детей, служат основой для последующих научных исследований.

Студенческие, учебно- и научно-исследовательские работы (конт­рольные, курсовые, выпускные, дипломные), в которых приобретают­ся знания, навыки и умения, необходимые будущему специалисту, должны отвечать требованиям актуальности, новизны, теоретической и практической значимости, объективности и достоверности, как и любые другие научные работы, посвященные проблемам математи­ческого развития дошкольников.

Исследование проблем формирования элементарных математи­ческих представлений у детей имеет такую же логику и структуру, как и любое научно-педагогическое исследование. Оно начинается с определения объекта и предмета исследования, формулирования це­лей, задач, гипотез, характеристик основных методологических и тео­ретических позиций. Затем осуществляется выбор соответствующих методов исследования, которые дают возможность получить исходные научные данные. И наконец, необходим анализ полученных резуль­татов. На их основе делают выводы и научно-практические ре­комендации.

Важно правильно определить объект и предмет исследо­вания. Ими могут быть разные стороны процесса формирования эле­ментарных математических представлений у детей. Так, если в каче­стве объекта исследования выступают практические действия детей, способствующие их умственному развитию, то предметом исследова­ния могут стать организованные действия малышей с совокупностя­ми предметов, необходимые для формирования самых элементарных представлений о числе. Выделение предмета помогает четче обозна­чить проблему исследования, которой в данном случае может быть совершенствование процесса формирования количественных представлений у самых маленьких детей и организация обучения их на занятиях (исследование В. В. Даниловой).

Цели исследования могут быть связаны с:

— отбором: оптимального (по объему, сложности и последова­тельности раскрытия) содержания процесса формирования простей­ших математических представлений у детей;

— научным обоснованием новых методов, форм, средств обучения выяснением комплекса условий, необходимых для успешного решения задач математического развития детей;

— разработкой новых приемов контроля за уровнем развития дошкольников при формировании у них элементарных математи­ческих представлений;

—выявлением новых закономерностей процесса формирования математических представлений детей и их обоснованием;

— совершенствованием методов исследования проблем подготов­ки детей в детском саду к усвоению математики в школе.

Обычно в исследовании решается не одна, а несколько взаимосвязанных между собой з а д а ч, которые вытекают из целей и конкретизируют их. Содержанием таких задач может быть:

— изучение сущности процесса формирования тех или иных математических представлений у детей: особенности, структура, по­следовательность, отношения с другими процессами и явлениями и т. д.;

—выявление условий, обеспечивающих наиболее успешное ус­воение детьми практических и умственных действий, лежащих в основе математических представлений;

— экспериментальная проверка системы педагогического руко­водства учебно-познавательной деятельностью детей в процессе фор­мирования у них элементарных математических представлений;

— разработка методических рекомендаций для различных кате­горий дошкольных работников по организации процесса матема­тического развития детей и др.

Так, в исследовании, посвященном формированию у детей сред­него и старшего дошкольного возраста знаний о величине предме­тов и об элементарных способах измерения (Р. Л. Березина), были поставлены и решены следующие задачи:

—Изучены особенности определения и распознавания детьми ве­личины предметов.

—Выявлены уровни развития у них представлений о способахи мерах измерения различных объектов.

Разработана система формирования у детей дошкольного возраста знаний о величинах и способах их измерения.

Важным этапом исследовательской работы является форму­лирование гипотезы. Возникает она уже при изучении и анализе литературы, уточняясь, развиваясь и конкретизируясь по ме­ре проведения исследования.

Так, изучая особенности формирования представлений у дошколь Методика формирования математических представлений у дошкольников ников о массе предметов, исследователь (Н. Г. Белоус) пред­положил, что истоком понятия массы может стать развитие «бари­ческого чувства»1 у детей. Далее, развивая гипотезу, он предполага­ет, что процесс дифференцированной оценки массы различных пред­метов должен протекать сначала на сенсорной основе путем не­посредственного сравнения предметов «на руках», а затем с помощью измерительной деятельности, которая не только расширяет восприя­тия и представления детей о массе, но и наполняет их математи­ческим содержанием. Наконец, в окончательном, наиболее разверну­том своем варианте гипотеза звучит как приблизительное решение проблемы. Автор полагает, что сенсорное обследование массы пред­мета с помощью «взвешивания на руках» — путь для освоения про­цесса измерения величин. Формирование знаний у детей о спосо­бах измерения сначала условной меркой, а в последующем и обще­принятыми эталонами оценки массы будет способствовать не толь­ко более полному и глубокому развитию самого «барического чувства», но и понятия числа. Измерение условной меркой, предшест­вуя измерению общепринятыми эталонами, позволит ребенку осоз­нать значение и роль стандартных средств измерения, сформи­рует у него полноценные представления о массе.

К гипотезе исследователь возвращается неоднократно, на про­тяжении всего исследования. Формулируя ее, он прибегает к обобще­нию, пользуется аналогией и сравнением, мысленно конструирует и моделирует изучаемое явление. С помощью гипотезы прогно­зируется экспериментальная или опытная работа с детьми и ее результаты.

Важную роль в исследовании проблем математического развития ребенка играют основные методологические и теорети­ческие положения, которыми руководствуется исследова­тель. Они возникают на основе глубокого анализа состояния на­уки, критического рассмотрения ее ведущих теорий, концепций, идей. С этой целью исследователь изучает работы классиков марксизма-ленинизма, основополагающие документы партии и правительства по народному образованию, литературу по физиологии, общей, детской и "педагогической психологии, общей и дошкольной педагогике, ме­тодике обучения математике в школе, детском саду, программы, учебные пособия и другие источники.

Реализация и проверка теоретических положений осуществляет­ся с помощью различных методов исследования: наблю­дений, анкетирования, бесед, диагностических заданий, изучения пе­дагогической документации, эксперимента, анализа продуктов дет­ской деятельности. Продуманное и целенаправленное их использо­вание в определенной системе (методика исследования) дает воз­можность решить задачи исследования, проверить гипотезу, получить достоверные научные факты и результаты. Результаты иссле­дования, подвергаясь многостороннему качественному и коли­чественному анализу с применением статистико-математических ме­тодов, служат выделению существенных связей и зависимостей, по­строению теоретических и практических выводов и рекомендаций.

Ведущим методом исследования проблем формирования элемен­тарных математических представлений у детей является экспери­мент, включая его основные разновидности: лабораторный и ес­тественный.

В эксперименте выделяют его констатирующий, формирующий и контрольный этапы. Каждый из них требует тщательной разработки, соблюдения принципа структурного равенства при подборе и распре­делении детей- в экспериментальные и контрольные группы, раз­работки методики точной регистрации (с помощью различных средств) результатов этапов и всего хода экспериментальной работы, которая может длиться от нескольких месяцев до нескольких лет.

В большинстве выполненных на современном этапе исследова­ний в данной области констатирующий эксперимент направлен на выяснение особенностей количественных, пространственных, вре­менных и некоторых других представлений, имеющихся, у ребенка. На его основе определяются, а затем, и классифицируются трудности, Ошибки, недостатки восприятия и понимания, устанавливаются разныеуровни, этапы и ступени "развития детских представлений. Это служит отправной точкой для формирующего, или, как еще его называют, преобразующего, эксперимента. В нем обычно разрабаты­вается и апробируется система педагогических мер, являющаяся наи­более оптимальной для развития соответствующих математических представлений у детей. Наконец, контрольный эксперимент показы­вает, насколько эффективно и оправдано используется созданная педагогическая система и реализуются методические концепции.

Глава II. ИЗ ИСТОРИИ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИИ У ДЕТЕЙ

Источник: studopedia.org


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.